一種精度高熱電阻測溫電路及算法設計

　　針對熱電阻精度高測溫過程中存在的導線內阻誤差，及使用線性擬合出的阻值溫度轉換公式存在溫度偏移問題，提出硬件使用專用采樣芯片配合四線制熱電阻接線方式完全消除導線內阻，軟件采用二分查找及插值算法避免線性擬合帶來的溫度偏移的解決方案。在精度高溫度測量領域具有較高實用性，能夠大大提高溫度測量精度。
　　溫度是反應物理冷熱程度的物理量，作為一種被控對象廣泛應用于各個領域，無論是生物、醫療、科研及其制造生產行業中均需要精度高的溫度測量，不同類型產品的生產制造以及各種科學研究實驗對于工作環境溫度測量精度要求越來越高，研究如何實現溫度的精度高測量具有重大意義。從測量原理可以將溫度測量分為接觸式和非接觸式兩種,非接觸式測溫包括紅外測溫、紫外測溫、激光測溫及超聲測溫等，非接觸式測溫通過熱輻射實現測溫，不需要接觸被測物體，通常用于測量高溫物體，但是抗干擾能力差、測量精度不高。精度高溫度測量通常采取接觸式測量方式，例如膨脹式、熱電阻、熱電偶和PN結集成溫度傳感器，其中熱電阻具有反應快、測溫范圍廣、精度高的特點并得到廣泛應用。
　　常用熱電阻測溫電路有利用串聯精度高電阻分壓的方式，經過運算放大和跟隨后采集,這種方法結構簡單、成本低,但是測量誤差較大;電橋法測電阻精度高，但是結構復雜,需要大量計算;三線制恒流源法利用外部恒流源驅動熱電阻, 經過運放調理電路后進行采集，這種方法結構簡單，測量精度高，但是無法避免熱電阻導線內阻和恒流源波動產生的影響;文獻采樣芯片使用外部參考電壓，可以消除電源波動影響，降低熱電阻導線內阻影響，但是當導線內阻阻值不同時，無法完全消除內阻影響。基于專用芯片采用四線制熱電阻進行溫度測量，在消除恒流源波動影響的同時，可以完全消除熱電阻內阻帶來的測量誤差，進一步提高測量精度。
　　所采用方案的具體測溫原理如下:通過AD7793專用熱電阻采集芯片內部恒流源驅動熱電阻形成電壓信號，利用差分通道采集該信號，并通過高速通信傳輸到處理器，處理器將電壓信號轉換成電阻值。通常熱電阻經過分度表建立阻值與溫度的關系，熱電阻具有不連續性，提出了線性擬合的方案，該方案擬合出的溫度曲線低溫段較為準確，隨溫度升高誤差會逐漸增加，為獲得準確的阻值溫度轉換結果，采用二分查表法，并利用插值算法獲得精度高溫度測量。對于精度較高的熱電阻，二分法比較次數較多，因此首先采用線性法快速定位，在此基礎上使用二分法以減少運算量。在實際應用中，采樣通道通常含有大量噪聲，需要在溫度轉換之前對AD芯片采樣回來的電壓信號進行數字濾波,根據噪聲的特點，采用均方根值數字濾波算法，仿真和實驗驗證了的有效性。
電橋法
　　三線式Pt1000不平衡電橋如圖1, R1/R2/R3為固定電阻，r1/r2/r3為熱電阻導線內阻，Rt為熱電阻，Vr為導線內阻電壓，V為電橋電源，V0為理想狀態下電橋電壓，V0r為內阻存在時橋電壓。
 
　　假設系統為理想狀態，內阻r1=r2=r3=O,電阻不存在容差時，此時相對誤差
 
　　上式表明，由于R1-R2與Rt-R3可能為正也可能為負，因此相對誤差也存在正負可能，其中引線內阻也會影響最終的測量值。惠斯通電橋法測電阻量程大，但是算法復雜，計算過程中需要做近似處理，會導致測量精度降低。.
恒流源法
　　恒流源法測電阻原理是利用一個恒流源通過熱電阻，通過測:量熱電阻兩側的電壓，利用歐姆定律計算出對應的熱電阻阻值。三線制鉑電阻接線如圖2所示，其中I為流過熱電阻的電流源，RL1、RL2、RL3分別為三根導線內阻，Rt為熱電阻阻值，V為熱電阻測得的電壓。
 
　　由上述表達式可知，所測得的電壓中存在導線內阻的系統誤差，恒流源電流越大，誤差也就越大，無法消除。文獻提出熱電阻引線電阻消除方法，利用熱敏電阻測量專用芯片AD7792配合具體電路以消除引線電阻影響，電路設計如圖3所示。
 
　　第一通道采樣電壓Ui1= (R+r)×I，第二通道采樣電壓Ui2=(R+2r)×I，同時啟動采樣芯片的兩個通道進行采樣，將采樣得到的數據進行如下公式計算:
 
　　由上述計算公式可以將熱電阻引線內阻消除，計算結果與熱電阻阻值為線性關系。利用此方案測電阻時需要使用兩個通道進行電壓采樣，而且兩通道必須同時采樣，否則可能會由于電流源波動而導致電壓變化，測量結果會引入因電壓波動產生的誤差。另一點，將兩通道采樣電壓進行減運算消除導線內阻影響的設計方案中，將兩根導線內阻做了近似相等處理，這就要求兩根導線必須長度、材質等參數必須完全相同，實際應用過程中很難做到兩根導線內阻完全相等，此方法可以很大程度降低熱電阻導線內阻影響，但無法做到完全消除。
硬件電路設計
四線制采樣電路
　　AD7793芯片內置低噪聲、帶有三個差分模擬輸入的24位Σ-△ADC型ADC,內部集成了10μA、210μA及1mA激勵電流源和儀表放大器，可以將源阻抗直接置于前端，均方根(RMS) 噪聲最低為40nV。
芯片自帶基準源，同時支持外部基準電壓，設計采用外部基準電壓，可以消除由于恒流源波動導致參考電壓變化帶入的誤差。采樣電路設計如圖4所示。
圖4中I是由AD7793芯片內部輸出的恒流源，大小為1mA， RL1、RL2、RL3、RL4是Pt1000導線內阻，Rt為Pt1000電阻，Re為電阻阻值。AD7793采用雙極性模式，則Pt1000測量結果為:
 
　　上式中，Code 為AD讀取的采樣值，N為AD芯片位數,AIN為待測熱電阻電壓值，GAIN 為芯片增益值，Vref是 外部基準電壓，即Re電阻的電壓值。AD采樣芯片外部參考電壓為4. 5V，熱電阻兩側待測電壓最大值為4.21V，即增益值GAIN設置為1。由Rt的表達式可以得出，電流源波動誤差通過使用外部基準電壓設計，可以完全消除，同時也完全消除熱電阻導線內阻影響，熱電阻阻值測量誤差最終只與電阻Re的精度和AD7793芯片性能有關。
電阻選型與設計
　　AD7793采樣到的信號需要送入FPGA中進行濾波處理，因此它的輸出更新速度不能過慢，AD793 的輸出更新速率與分辨率位數是反比關系，需要兼顧更新速率與分辨率位數，取更新速率為33. 2Hz，此時分辨率位數為21位。
　　芯片恒流源值分為三個:10μA、210μA， 1mA。假設想要溫度測量精度達到0.01℃，電阻分辨率需要達到0.0391Ω，即使用210μA恒流源電壓測量分辨精度達到0. 00821mV，使用1mA恒流源式電壓分辨率達到0.0391mV。由于芯片分辨率位21位，芯片滿量程電壓為5V，電壓最小分辨率為: .
 
　　此時電壓最小分辨率均滿足要求，而使用1mA恒流源電壓最小分辨率是使用210μA恒流源的4.761音，使用1mA恒流源測量精度會更高，且抗干擾能力較強同時可以避免鉑電阻因流過本身電流而產生的熱效應。Pt1000熱電阻在0℃~300℃是電阻變化范圍為1000Ω ~2120. 515Ω變化，其電壓變化范圍則為1V~2. 120515V變化，使用兩個熱電阻串聯，電壓范圍則可達到2V~4.2103V。串聯熱電阻不僅擴大了測量電壓范圍，省去外圍運放電路，簡化電路.結構，減小因運放自身產生的誤差，同時最小電阻分辨率由0.0391Ω擴大到0.0782Ω，提高溫度測量精度并提高靠干擾能力。
　　由Rt最終計算公式可知，通過降低Re本身誤差可以保證系統測量精度。Rt 熱電阻電壓變化范圍為2V~4. 2103V,則AD芯片參考電壓設計為4.5V時滿足系統測量要求，即電阻Re的值確定為4.5kΩ。將9個容差為0.01%，溫溧為0.2ppm/℃的5000電阻串聯，可以有效地降低R。誤差，如圖5所示。
 
軟件算法設計
均方值濾波算法
　　熱電阻兩側接入示波器，將采樣到的數據做快速傅里葉變換，可以看出熱電阻噪聲主要來源于高斯白噪聲。在物理學中常用均方根值(RMS) 來分析噪聲，反映物理量的有效值，與常規平均濾波法相比均方根濾波具有更好的數據穩定性，是一個標準的數值穩定性優化算法，能夠有效地濾除電路中的白噪聲。
 
　　即信號平方的均值再開方，濾波前后波形仿真對比如圖6所示，可以看出，濾波后的波形較為平穩，濾波效果良好。
 
溫度轉換方法
　　熱電阻通過分度表建立阻值與溫度的關系，擬合曲線法利用該分度表進行連續的曲線擬合，溫度轉換的運算量較小，但在高溫度區域的精度下降較為明顯。因此，考慮采用二分查找加插值補償的方法在全溫度范圍內獲取較高的計算精度。由于精度較高的熱電阻數據量較大，采用二分查表法比，較次數較多，因此首先采用線性法快速定位，之后使用二分查表與插值運算法以減少運算量。
線性定位
　　由于熱電阻阻值隨溫度呈現近似一-次線性變化，因此在定位時可以采用一.次函數以簡化運算量。一次函數的斜率和截距通過最大誤差法決定，即首先計算每個溫度點的阻值誤差，并提取其最大值，在不同的斜率和截距下進行誤差最大值的比較，并選取誤差最大值最小的一組斜率和截距參與線性定位。以Pt1000熱電阻為例，其線性定位的一次函數表達式如下:
 
二分查找
　　二分查找也叫折半查找，相較于普通查表，效率更為高效，它要求處理器帶有存儲結構，用于存放查找表，二分查找要求數組采用順序存儲結構，表中元素有序排列。對于精度高的熱電阻分度表，數據量較大，若直接采用二分查找則運算量也較大，因此，在線性定位的基礎上對最大誤差留有適當裕量以縮小二分查找的范圍，降低運算量。對于Pt1000熱電阻，最大誤差留有適當裕量后取±4℃;傳統二分法區間包含3000個數據，需循環11~12次，而線性定位縮小范圍后，僅包含80個數據，需循環6~7次，因此,可有效減少循環次數，降低運算量。
插值算法
　　線性插值算法是利用已知數據去預測未知數據的數據處理方法，以距離為權重的一-種插值算法，根據插值點左右臨近的兩個數據進行線性估算，插值點數值大小取決于距離到臨近兩點的距離。
Rt為測量熱電阻阻值，Rt0. Rt1為Rt在查找表內相鄰的兩個熱電阻阻值，t0、 t1為查找表中Rt0. Rt1對應的溫度:
 
　　利用測得的熱電阻阻值Rt與查找表中相鄰阻值Rto、Rt1的距離作為權重，相鄰阻值對應的溫度t0、t1 作為加權，計算出最終測量溫度值。
實驗結果分析.
　　為了驗證測量精度是否改善，將Pt1000熱電阻放置恒溫箱中一段時間，待溫度穩定后，將測量溫度與恒溫箱設定溫度進行對比。測量不同溫度，測量結果如表1。表中tset為恒溫箱設定溫度，t為測得的溫度，△t為誤差值。
 
　　由測量的結果可以看出絕對誤差控制在0.01℃內，設計達到預期設計目標，改善了熱電阻測溫精度不高，范圍窄等問題。
 
結語
　　通過對電阻測量方案的分析，確定了采樣電路設計思路，利用外部電壓參考源及兩個四線制熱電阻串聯，它不僅能夠提高測溫精度，還能夠省去運放及跟隨電路，大大簡化了電路設計。軟件.上，通過二分查表線性插值算法以及數字濾波，避免了由線性擬合帶入的系統誤差。經實測，該測溫誤差不高于0.01℃，能夠滿足設計要求。